Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 2 см и 6 см, если угол при большем основании равен альфа с объяснением ))*

если трапеция равнобедренная, то из вершин малого основания можно провести перпендикудяры к большему основанию.

тогда получается, что слева и справа от перпендикуляров будут треугольники, одна из сторон которых будет равна 2 см.

угол неизвестен (или не

если так, то высоту трапеции можно найти через тангенс.

тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.

х - высоты. 2 см - катет треугольника

х\2=tg альфа => х=2 tg альфа.

после нахождения высоты можно найти и площадь трапеции.

s=(а1+а2)\2 *h - полусумма оснований умноженная на высоты трапеции.

авсд - равнобедренная трапеция, вс=2см, ад=6см, угол а=α.

проведем высоту вн. так как трапеция равнобедренная, то

ан=(ад-вс)/2=(6-2)/2=2см.

в прямоугольном треуг-ке анв  вн=ан*tgα=2tgα.

площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженное на высоту:

s=(ад+вс)*2tgα/2=8tgα (см^2)

ае> ес

опустим перепенд. ер на ав

δсев=δвер

се=ер

в  δаер ер является катетом, а ес гипотенуза, т.е. ае> ер или > ес

sшара=4пиr^2

s1/s2=16/25