Построить прямоугольный равнобедренный треугольник по его гипотенузе.

чертим гипотенузу. далее с транспортира из концов гипотенузы чертим два луча под углами 45 градусов к гипотенузе навстречу друг другу. их точка пересечения и есть недостающая третья вершина прямоугольного равнобедренного тр-ка.

2 способ - без транспортира.

чертим гипотенузу. из ее середины проводим перпендикуляр. на нем отмечаем циркулем точку, чтобы полученная высота (медиана) равнялась половине гипотенузы. это и есть третья вершина прям-го равнобедренного тр-ка.

здесь мы воспользовались свойством: медиана проведенная к гипотенузе (в равноб. тр-ке она же высота) равна половине гипотенузы, так как является радиусом описанной окружности.

у тебя получается треугольная пирамида.

рассмотрим треугольники аов и аос:

ав=ас по условию

ао у них общая,

углы оав и оас равны,

так как равные наклонные,проведённые из одной точки к плоскости

следовательно треугольники равные

и значит ов=ос

смотрим на треугольник овс:

ов=вс

ов=ос

значит ов=ос=вс

значит треугольник равносторонний и все углы равны

180/3=60 градусов

решение во вложенном файле