Тело объёмом 5 дм имеет массу 5 кг. утонет ли это тело в керосине? с решением.

  сперва вычислим плотность жидкости: p=m/v=5/0.005(перевели дециметры в метры)=1000кг/м^3

плотность керосина=800кг/м^3

по закону архимеда, если плотность тела больше плотности жидкости, то оно тонет. следовательно, наше тело утонет в керосине.

в поле сил тяжести и энергия сохраняется:

w1 = w2

mv^2 /2 = kx^2 /2

отсюда находим k:

k = (mv^2) / x^2 = 1,2*10^4 * 0,25 / 0,01 = 3*10^5 н/м.

ответ: 300 кн/м 

на глубине h давление воды: p1 = pатм + pgh, где р - плотность воды

(возьмем усредненное значение р = 1000 кг/ м^3). ратм = 10^5 па.

на поверхности р = ратм.

так как процесс - изотермический:

рv = const

(ратм + pgh)v1 = ратм v2

v2/v1 = 1 + (pgh)/pатм = 1 + (1000*10*8*10^3 /10^5) = 1 + 800 = 801

ответ: в 801 раз.